Question

1．下列敘述正確的是（　　）

• A． a＞b，則ac²＞bc²
• B． 當x＜7時，3（x-7）是負數(shù)
• C． 若-$\frac{x}{3}$＜0，則x＞-3
• D． 當x＜0時，x²＜3x

Answer 1

分析 A：因為c的正負不確定，所以由a＞b得ac²＞bc²不正確，據(jù)此判斷即可．
B：當x＜7時，x-7＜0，然后根據(jù)等式的性質，可得3（x-7）＜0，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．
D：當x＜0時，x²＞3x，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a＞b，
∴①c≠0時，ac²＞bc²；②c=0時，ac²=bc²=0；
∴選項A不正確；
∵x＜7，
∴x-7＜0，
∴3（x-7）＜0，3（x-7）是負數(shù)，
∴選項B正確；
∵-$\frac{x}{3}$＜0，
∴x＞0，
∴選項C不正確；
∵x＜0，
∴x²＞0，3x＜0，
∴x²＞3x，
∴選項D不正確．
故選：D．

點評 此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．