Question

6．日常生活中有一種用“因式分解”產(chǎn)生密碼的方式，原理如下：如對于多項式x³y²+6xy³可以分解為xy²（x²+6y）的形式，若x=9，y=9，則有x=9，y²=81，x²+6y=135．于是可以把“981 135”作為一個密碼，對于多項x³y-2x²y²+xy³，當取x=20，y=11時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是201181或208111或112081或118120或812011或811120．

Answer 1

分析 把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．

解答 解：用上述方法產(chǎn)生的密碼是201181或208111或112081或118120或812011或811120；理由如下：
∵x³y-2x²y²+xy³=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²，
當x=20，y=11時，（x-y）²=81，
∴用上述方法產(chǎn)生的密碼是201181或208111或112081或118120或812011或811120；
故答案為：201181或208111或112081或118120或812011或811120．

點評 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．