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14．利用分解因式計(jì)算：
（1）2018+20182-20192；
（2）31×3.14+27×3.14+42×3.14．

分析 （1）運(yùn)用提公因式法分解因式求解即可．
（2）運(yùn)用提公因式法分解因式求解即可．

解答 解：（1）2018+20182-20192
=2018（1+2018）-20192；
=2018×2019-20192
=2019（2018-2019）
=-2019；
（2）31×3.14+27×3.14+42×3.14
=3.14（31+27+42）
=3.14×100
=314．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記提取公因式法分解因式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法：①$\frac{5x+1}{3x}$=$\frac{2}{x}$是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$=0的解；③分式方程$\frac{3}{x+4}$=$\frac{2}{x}$轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí)，方程兩邊需要同乘x（x+4）；④解分式方程時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根，其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，DC=DB，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
求證：AD平分∠BAM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞0，a+c＜b，則一定有（　�。�
A．b2-4ac≥0B．b2-4ac＞0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等腰三角形ABC的頂角∠A=100°，兩腰AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，試判斷點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部、外部，還是在BC邊上．請(qǐng)畫圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若a+b=1，a-b=2015，則a2-b2=2015．

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6．日常生活中有一種用“因式分解”產(chǎn)生密碼的方式，原理如下：如對(duì)于多項(xiàng)式x3y2+6xy3可以分解為xy2（x2+6y）的形式，若x=9，y=9，則有x=9，y2=81，x2+6y=135．于是可以把“981 135”作為一個(gè)密碼，對(duì)于多項(xiàng)x3y-2x2y2+xy3，當(dāng)取x=20，y=11時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是201181或208111或112081或118120或812011或811120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}$=n，即a=bn，例如：若整數(shù)a能被整數(shù)7整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}{7}$=n，即a=7n．
（1）將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除．例如：將數(shù)字1078分解為8和107，107-8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除，請(qǐng)你證明任意一個(gè)三位數(shù)都滿足上述規(guī)律．
（2）若將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)加上個(gè)位數(shù)的k（k為正整數(shù)，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求當(dāng)k為何值時(shí)使得原多位自然數(shù)一定能被13整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，它的內(nèi)切圓⊙O分別與邊AC、BC相切于點(diǎn)E、F，射線BO、A0交直線EF于點(diǎn)M、N，求證：$\frac{1}{5}$＜$\frac{{S}_{△OMN}}{{S}_{△ABC}}$＜$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案