Question

2．如圖是反比例函數(shù)y=$\frac{n+7}{x}$的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題
（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（a′，b′），如果a＜a′，那么b、b′有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得圖象的另一支所在的象限，進(jìn)而可得n的范圍；
（2）由圖象知在每個(gè)象內(nèi)，都有y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的性質(zhì)，則該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限，
又由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k=n+7＜0，
即n＜-7；

（2）由圖象知在第二、四象內(nèi)，都有y隨x的增大而增大，
則由已知的a＜a′，可得b＜b′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握（1）反比例函數(shù)y$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．