Question

12．一種電腦病毒NHK傳播速度極快，每臺(tái)帶NHK病毒的電腦一天能傳染若干臺(tái)
（1）現(xiàn)有一臺(tái)電腦帶上這種NHK病毒，開(kāi)始兩天共有225臺(tái)帶上NHK病毒，每臺(tái)平均傳染了幾臺(tái)？
（2）兩天后，啟用新的殺毒軟件“小北毒霸”，平均一天一臺(tái)帶NHK病毒電腦以少傳染5臺(tái)的速度在遞減，再過(guò)兩天，共有多少臺(tái)電腦帶NHK病毒？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每臺(tái)平均傳染了x臺(tái)，根據(jù)題意可得：電腦帶上NHK病毒的數(shù)量為1+1×傳播的人數(shù)；第一天電腦帶上NHK病毒的臺(tái)數(shù)將成為第二天的傳染源，第二天電腦帶上NHK病毒的代數(shù)為第一天帶上NHK病毒的臺(tái)數(shù)數(shù)×傳播的臺(tái)數(shù)，等量關(guān)系為：第一天電腦帶上NHK病毒的數(shù)量+第二天電腦帶上NHK病毒的數(shù)量=225；
（2）根據(jù)題意可得：再過(guò)兩天電腦帶上NHK病毒的數(shù)量=225+225×（原來(lái)的數(shù)量-5）+前3天一共電腦攜帶病毒的數(shù)量×（第3天的傳播數(shù)量-5）．

解答 解：（1）設(shè)每臺(tái)平均傳染了x臺(tái)，由題意得：
1+x+（1+x）×x=225，
（1+x）²=225，
∵1+x＞0，
∴1+x=15，
x=14．
答：每臺(tái)平均傳染了14臺(tái)；

（2）再過(guò)兩天的電腦帶NHK病毒的臺(tái)數(shù)=225+225×（14-5）+[225+225×（14-5）]×（14-5-5）=11250．
答：共有11250臺(tái)電腦帶NHK病毒．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩天攜帶病毒的數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是理解第一天攜帶病毒的總數(shù)量是第二天的傳染源．