Question

4．用簡便方法解下列方程組
$\left\{\begin{array}{l}{365x+435y=421}\\{435x+365y=379}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程組兩方程相加求出x+y=1，再利用加減消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{365x+435y=421①}\\{435x+365y=379②}\end{array}\right.$，
①+②得：800x+800y=800，即x+y=1③，
①-③×365得：70y=56，即y=$\frac{4}{5}$，
把y=$\frac{4}{5}$代入③得：x=$\frac{1}{5}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．