Question

19．圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）如圖1，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形；
（2）直接利用三角形面積求法結(jié)合網(wǎng)格得出答案．

解答 解：（1）如圖1所示：△ABC即為所求，
△ABC的周長(zhǎng)為：$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$+5=5+3$\sqrt{5}$；

（2）如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．