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3.在解題目:“先化簡代數(shù)式[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(x-y)]÷2x,再求值,其中,x=2012,y=2013”時(shí),聰聰認(rèn)為x只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果.你認(rèn)為他說的有道理嗎,如果他說的有道理,請(qǐng)求出這個(gè)結(jié)果,并說明理由.

分析 先算乘法,再合并同類項(xiàng),算除法,根據(jù)化簡的結(jié)果得出即可.

解答 解:他說的有道理,
理由是:原式=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-2x2+2xy)÷2x
=-2xy÷2x
=-y,
數(shù)式化簡完后與x的取值無關(guān),因此x只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果,
當(dāng)y=2013時(shí),原式=-2013.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用,能正確根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是( 。
A.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$B.|-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$C.$\sqrt{12}÷\sqrt{3}=2$D.$\sqrt{2}÷\sqrt{3}=\sqrt{5}$

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14.計(jì)算:
(1)$\sqrt{\frac{1}{7}}$$+\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
(2)($\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$)$÷\sqrt{3}$.

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11.江西廬山是馳名中外的名山,為提高游客到某景點(diǎn)的安全性,決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改造,把傾角由45°減至30°,已知原臺(tái)階坡面AB的長為5m(BC所在地面為水平面).

求:(1)臺(tái)階的高度是多少?
(2)改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長多少?

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18.利用簡便方法計(jì)算:($\frac{1}{2}$)2012×(-2)2013

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如果-4x2yn-1與3xmy3是同類項(xiàng),則m-n=-2.

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15.在有理數(shù)范圍內(nèi),不論x為何值,x2+x+1的值永遠(yuǎn)是(  )
A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.不確定

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12.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|b+c|+|c-a|-|a+b|+|a|=-a.

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13.已知:如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于O點(diǎn),∠AOC=20°,若OF平分∠BOE,求∠DOF.

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