Question

13．用因式分解法解方程：4（x-3）²-25（x-2）²=0．

Answer 1

分析 方程左邊利用平方差公式分解后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答 解：方程分解得：[2（x-3）+5（x-2）][2（x-3）-5（x-2）]=0，
即（7x-16）（-3x+4）=0，
解得：x=$\frac{16}{7}$或x=$\frac{4}{3}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．