Question

19．如圖：DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFC互補的角的個數(shù)為（　�。�

• A． 1個
• B． 4個
• C． 6個
• D． 8

Answer 1

分析 由鄰補角的定義，可得∠EFB與∠EFC互補，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等和內(nèi)錯角相等找出與∠EFB相等的角，再計算個數(shù)即可得到與∠EFC互補的角的個數(shù)．

解答 解：如圖，設(shè)DC，EG的交點為L，
∵∠EFC+∠EFB=180°，
∴∠EFB與∠EFC互補，
∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，
∵DC∥EF，∴∠ELD=∠GEF=∠GLC，
∵DH∥EG，∴∠ELD=∠CDH，
∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．
∴與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個數(shù)為5，
∴與∠EFC互補的角的個數(shù)為6，
故選C．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，即：1、兩直線平行，同位角相等；2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等．