Question

2．如圖，某學(xué)校在“國(guó)學(xué)經(jīng)典”中新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑3米的A處自B點(diǎn)看雕塑頭頂D的仰角為45°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.7）

Answer 1

分析 由BE=3、∠CBE=30°可知CE=BEtan∠CBE=$\sqrt{3}$，由∠DBE=45°知DE=BE=3，根據(jù)CD=DE-CE可得答案．

解答 解：由已知得∠CBE=30°，∠BED=90°，∠DBE=45°，
在Rt△BCE中，BE=3，∠CBE=30°，
∴CE=BEtan∠CBE=3×tan30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$，
在Rt△BED中，∵∠DBE=45°，
∴DE=BE=3，
則CD=DE-CE=3-$\sqrt{3}$≈1.3m．
答：塑像CD高約1.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．