Question

19．為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7．
（1）將下表填寫完整；

	平 均 數(shù)	方 差
甲	8	1.2
乙	8	3.2

（2）若你是教練，根據(jù)以上信息，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式代值計(jì)算求出甲與乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式求出甲的極差；
（2）根據(jù)甲乙的平均數(shù)、方差，在平均數(shù)相同的情況下，選擇方差較小的即可．

解答 解：（1）甲的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$（8+7+10+7+8）=8，乙的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$（9+5+10+9+7）=8，
甲的方差為：$\frac{1}{5}$[2×（8-8）²+2×（7-8）²+（10-8）²]=1.2．
填表如下：

	平 均 數(shù)	方 差
甲	8	1.2
乙	8	3.2

故答案為：第1列填8，8； 第2列填1.2； 

（2）選擇甲參加射擊比賽，原因是甲乙兩人的平均數(shù)一樣，甲的方差比較小，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，因此甲比較穩(wěn)定，所以選擇甲．

點(diǎn)評 本題考查方差和平均數(shù)：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．