Question

16．化簡求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{2x}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+2．

Answer 1

分析 原式括號中兩項變形后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=x-2，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$+2時，原式=$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．