Question

18．記a₁=-3，a₂=（-3）×（-3），a₃=（-3）×（-3）×（-3），…，a_n=$\underbrace{（-3）×（-3）×…×（-3）}_{n個(gè)-3}$．
（1）填空：a₄=81，a₂₅是一個(gè)負(fù)數(shù)（填“正”或“負(fù)”）；
（2）計(jì)算：a₅+a₆；
（3）請(qǐng)直接寫出2016a_n+672a_n+1的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得出a₄的值，再由25是奇數(shù)即可得出a₂₅的符號(hào)；
（2）根據(jù)a₅+a₆﹦a₅+（-3）×a₅；
（3）根據(jù)2016=672×3即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）a₄=81，a₂₅是一個(gè)負(fù)數(shù)；

（2）a₅+a₆
﹦a₅+（-3）×a₅
﹦-2a₅
﹦-2×（-3）×a₄
﹦6×81
﹦486；

（3）∵2016=672×3，
∴2016a_n和672a_n+1互為相反數(shù)，
∴2016a_n+672a_n+1﹦0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．