Question

17．解下列不等式或不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）4x+5≥6x-3
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）移項(xiàng)，得：4x-6x≥-3-5，
合并同類項(xiàng)，得：-2x≥-8，
系數(shù)化為1，得：x≤4，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$＞x-1，得：x＜4，
∴不等式組的解集為1≤x＜4，
表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．