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15.已知關(guān)于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是負(fù)數(shù),則a的取值范圍為a>-$\frac{3}{5}$.

分析 根據(jù)解方程,可得x的值,根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.

解答 解:3x-(2a-3)=5x+(3a+6)解得x=$\frac{-5a-3}{2}$,
由關(guān)于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是負(fù)數(shù),得
$\frac{-5a-3}{2}$<0,
解得a>-$\frac{3}{5}$.
故答案為:a>-$\frac{3}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解為負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.半徑為6cm,圓心角為120°的扇形的面積為12π.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是( 。
A.4B.-4C.2D.±2

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3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)D在AB的垂直平分線上,∠DAB=15°且AD=10cm,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{5x+7y=3}\\{2x+3y=1}\end{array}\right.$.

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20.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12}\\{3y-2z=1}\\{7x+5z=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$.

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7.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x不等式x≤f(x)≤$\frac{1}{2}$(x2+1),則函數(shù)f(x)的表達(dá)式是f(x)=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.【原題】
如圖1,在△ABC中,∠BAC的平分線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,交AB于點(diǎn)D(BD>AD),求證:BC-AC=BD-AD.
【嘗試探究】
在圖1中過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F,連接OC,因?yàn)椤螧AC的平分線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)O,所以O(shè)D=OE=OF,所以CO是∠ACB的平分線,BD=所以利用全等三角形的性質(zhì)可得BD=BE,AD=AF,CE=CF,所以BC-AC=BD-AD
【類比延伸】
如圖2,在四邊形ABCD中,各角的平分線交于點(diǎn)O,試判斷AB,BC,CD,AD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知如圖,在△ABC和△ABD中,AD和BC交于點(diǎn)O,∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件∠C=∠D(不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其它字母),使AC=BD.

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