Question

5．下列關(guān)于x的方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+2x+3=0
• B． x³+2=0
• C． $\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$
• D． $\sqrt{x-2}+3=0$

Answer 1

分析 根據(jù)①分母=0，②$\sqrt{a}$中，被開方數(shù)a＜0時(shí)，③△＜0，滿足①、②、③中的任何一個(gè)條件，方程都無實(shí)數(shù)根，

解答 解：A、x²+2x+3=0中，△=4-12=-8＜0，無實(shí)數(shù)根；
B、x³+2=0中，有實(shí)數(shù)根；
C、$\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$中，分母=0，無實(shí)數(shù)根；
D、$\sqrt{x-2}$+3=0中，被開方數(shù)a＜0，無實(shí)數(shù)根；
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．