Question

1．計(jì)算：
（1）（-7$\sqrt{\frac{3}{14}}$）²
（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（3）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)；
（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（3）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=49×$\frac{3}{14}$
=21；
（2）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（3）原式=6-$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$
=6-$\frac{5\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．