Question

10．解下列不等式（組）
（1）解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）去分母得2（2x-1）-3（5x+1）≥6），
去括號(hào)得4x-2-15x-3≥6，
移項(xiàng)得4x-15x≥6+2+3，
系數(shù)-11x≥11，
系數(shù)化為1得x≤-1．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x②}\end{array}\right.$．
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式組的解集為1≤x≤$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．