Question

16．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（　�。�

• A． AB=AE
• B． BC=ED
• C． ∠C=∠D
• D． ∠B=∠E

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，然后再結(jié)合判定兩個(gè)三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
∴∠CAB=∠DAE，
A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；
B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；
C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；
D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．