Question

18．若關(guān)于x的方程x²+（2m-3）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．

解答 解：∵方程x²+（2m-3）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（2m-3）²-4×4=0，
解得m=$\frac{7}{2}$，或m=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．