Question

11．計算：
①（-5.2）-（+4.8）+（-3.2）-（-2.3）
②-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
③-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$           
④（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）
⑤19$\frac{8}{9}$×（-3）（用簡便方法計算）    
 ⑥-5×（-3$\frac{4}{7}$）+（-9）×（+3$\frac{4}{7}$）+17×（-3$\frac{4}{7}$）

Answer 1

分析 ①②③根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．
④⑤⑥應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可．

解答 解：①（-5.2）-（+4.8）+（-3.2）-（-2.3）
=-10-3.2+2.3
=-13.2+2.3
=-10.9

②-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[2-9]
=-1-$\frac{1}{6}$×[-7]
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$

③-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$      
=$\frac{49}{18}$÷（-7）×$\frac{1}{7}$     
=-$\frac{7}{18}$×$\frac{1}{7}$     
=-$\frac{1}{18}$

④（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）
=$\frac{5}{9}$×（-36）-$\frac{3}{4}$×（-36）+$\frac{1}{18}$×（-36）
=-20+27-2
=7-2
=5

⑤19$\frac{8}{9}$×（-3）
=（20-$\frac{1}{9}$）×（-3）
=20×（-3）-$\frac{1}{9}$×（-3）
=-60+$\frac{1}{3}$
=-59$\frac{2}{3}$

⑥-5×（-3$\frac{4}{7}$）+（-9）×（+3$\frac{4}{7}$）+17×（-3$\frac{4}{7}$）
=（-5+9+17）×（-3$\frac{4}{7}$）
=21×（-3$\frac{4}{7}$）
=-75

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．