Question

9．已知點(diǎn)A（-2，b），B（a+2b，1）．
（1）若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求a+b的值；
（2）若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，再相加計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”列方程求解即可．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A（-2，b），B（a+2b，1）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴a+2b=2，b=1，
解得a=0，b=1，
所以，a+b=0+1=1；

（2）∵點(diǎn)A（-2，b），B（a+2b，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a+2b=2，b=-1，
解得a=4，b=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．