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13．因式分解：
（1）a3b2-a；
（2）（x+2）（x+4）+1．

分析 根據(jù)提取公式法以及公式法即可求出答案．

解答 解：（1）原式=a（a2b2-1）
=a（ab+1）（ab-1）
（2）原式=x2+6x+9
=（x+3）2

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等式y(tǒng)=kx-b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-5，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在正方形ABCD中，有一直徑為CD的半圓，圓心為點(diǎn)O，CD=2，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿線段CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)A的時(shí)間為t（s），回答下列問(wèn)題：

（1）如圖①，根據(jù)下列條件，分別求出t的值．
①EF與半圓相切；
②△EOF是等腰三角形．
（2）如圖②，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，Q是半圓上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出PQ+OQ的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：$\frac{1}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-4}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，其中a=-$\frac{2}{3}$．

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8．分解因式：
（1）x4-16
（2）2m2-4mn+2n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．
（1）求證：△DFE是等腰直角三角形；   
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEDF為正方形；并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的高為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試問(wèn)△PDF的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出其最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
（3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，試問(wèn)，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=$\frac{1}{2}$AB，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)θ=0°時(shí)，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
②當(dāng)θ=180°時(shí)，$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)，$\frac{BE}{CD}$的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；
（3）問(wèn)題解決
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE的最大值為2$\sqrt{2}$+2；
②當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1．

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