Question

1．如圖是一座人行天橋示意圖：天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為$\sqrt{3}$：3，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡面點A處10米的建筑物EF是否需要拆除？（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DB的長，進而得出答案．

解答 解：∵∠CAB=45°，
∴AB=BC=10，
∵∠CDB=30°，
∴BD=$\frac{10}{tan30°}$=10$\sqrt{3}$（m），
∴AD=10$\sqrt{3}$-10≈7.32（m），
∵7.32+3＞10，
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出BD的長是解題關(guān)鍵．