Question

19．如圖1，在平面直角坐標系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x 軸．直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，則□ABCD的面積為（　�。�

• A． 10
• B． 10$\sqrt{5}$
• C． 5
• D． 5$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得平行四邊形的邊AB的長和邊AB邊上的高的長，從而可以求得平行四邊形的面積．

解答 解：作DM⊥AB于點M，如右圖1所示，
由圖象和題意可得，
AE=7-3=4，EB=8-7=1，DE=$2\sqrt{2}$，
∴AB=4+1=5，
∵直線DE平行直線y=-x，
∴DM=ME，
∴DM=DE•sin45°=2，
∴平行四邊形ABCD的面積是：5×2=10．
故選A．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．