Question

13．已知，AE=BF，AC∥DB，AC=DB，證明：CF=DE．

Answer 1

分析 求出AF=BE，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，根據(jù)AAS推出△ACF≌△BDE即可．

解答 證明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠C=∠D}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴CF=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BDE，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．