Question

10．在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-3x²+6x+1的圖象，并求出它的最值．

Answer 1

分析 確定的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可作出其圖象．

解答 解：∵y=-3x²+6x+1=-3（x-1）²+4，
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），故其最大值為：4，
令y=-3x²+6x+1=0，
解得：x=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或x=1-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故拋物線與x軸交于（1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0）和（1-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），
故圖象為：
．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸．