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12．對于實數(shù)a、b，定義運算某“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$．例如4*2，因為4＞2，所以4*2=42-4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根，則x1*x2=2或6．

分析 直接利用十字相乘法分解因式解方程，再利用已知定義得出答案．

解答 解：∵x1、x2是一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∵1＜3，
∴x1*x2=1×3-32=-6，
當x1=3，x2=1，
∵3＞1，
∴x1*x2=32-1×3=6，
故答案為：-6或6．

點評 此題主要考查了因式分解法以及新定義，正確分解因式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°．
（1）求證：△ABE≌△ADC．
（2）△ABE經(jīng)過怎樣的變換可以與△ADC重合？
（3）求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．有下列二次函數(shù)：
①y=-x2+2；②y=2x2-4x+2；③y=x2；④y=-x2+2x+3；⑤$y=\frac{1}{2}{x^2}-7$；⑥$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x-\frac{1}{2}$．
其圖象的頂點在y軸上的個數(shù)為（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=0，且與y軸的交點坐標為（0，1）的拋物線的解析式為y=x2+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知（-2x2）（3x2-ax-b）-3x3+x2中不含x的二次項和三次項，則a+b=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．問題情境：如圖1，P是⊙O外的一點，直線PO分別交⊙O于點A、B，則PA是點P到⊙O上的點的最短距離．

（1）探究：
如圖2，在⊙O上任取一點C（不為點A、B重合），連接PC、OC．試證明：PA＜PC．
（2）直接運用：如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（3）構(gòu)造運用：如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，請求出A′B長度的最小值．
解：由折疊知A′M=AM，又M是AD的中點，可得MA=MA′=MD，故點A′在以AD為直徑的圓上．（請繼續(xù)完成解題過程）
（4）綜合應用：（下面兩小題請選擇其中一道完成）
①如圖5，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是$\sqrt{5}$-1．
②如圖6，平面直角坐標系中，分別以點A（-2，3），B（3，4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點，P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若3n=2，3m=5，則32n+m-1=$\frac{20}{3}$．

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