Question

1．已知直線l₁：y₁=x+m與直線l₂：y₂=nx+3相交于點C（1，2）．
（1）求m、n的值．
（2）在給出的直角坐標系中畫出直線l₁和直線l₂的圖象．
（3）求nx+3＞x+m的解集．

Answer 1

分析 （1）把C點坐標分別代入y₁=x+m和y₂=nx+3中可計算出m、n的值；
（2）利用描點法畫出兩函數(shù)圖象；
（3）利用函數(shù)圖象，寫出直線y₁=x+m在直線y₂=nx+3上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：（1）把C（1，2）代入y=x+m得1+m=2，解得m=1；
把C（1，2）代入y=nx+3得n+3=2，解得n=-1；
（2）如圖，

（3）根據(jù)圖象得，當x＞1時，y₁＞y₂，
所以nx+3＞x+m的解集為x＞1．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．