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10．如圖，∠ABC=∠BCD，且BC2=AB•CD．求證：△ABC∽△BCD．

分析 先根據(jù)比例性質(zhì)由BC2=AB•CD得到$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，加上∠ABC=∠BCD，于是根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可得到結(jié)論．

解答 解：∵BC2=AB•CD，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{BC}$，
而∠ABC=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O為AC的中點．AD為高，OG⊥AC，交AD的延長于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E．
（1）求證：△AOG≌△BAC；
（2）求證：△ABF≌△COE；
（3）求證：BC=CE+FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某小區(qū)用14米長的鐵柵欄圍城一個長方形的花壇，其中一邊靠墻，墻長為10米，當AB為多長時，花壇的面積是12平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3
（1）求它的頂點坐標和對稱軸；
（2）求它與x軸的交點；
（3）畫出這個二次函數(shù)圖象的草圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，作∠BAD=∠BAC交CB的延長線于D，若BC=3cm，則點B到直線AD的距離等于3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則Rt△ABC的外接圓的半徑為5；面積為25π．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，△PQR的外角∠PRN的平分線PM與內(nèi)角∠PQR的平分線QM交于點M，∠QMR=40°，則∠RPM的度數(shù)為50°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．x=-2是方程x2+ax+1=0的解，則方程的另一個根為-$\frac{1}{2}$，a=$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=（m2+2m-7）x2+4x+5是關于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是m≠-1±2$\sqrt{2}$．

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