Question

10．2022年將在北京---張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4
甲組	176	177	175	176
乙組	178	175	177	174

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為${\overline x_甲}$，${\overline x_乙}$，方差依次為$S_甲^2$，$S_乙^2$，則下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

• A． $\overline{x_甲}＞\overline{x_乙}，S_甲^2＞S_乙^2$
• B． $\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，S_甲^2＞S_乙^2$
• C． $\overline{x_甲}＜\overline{x_乙}，S_甲^2＜S_乙^2$
• D． $\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，S_甲^2＜S_乙^2$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別求得${\overline x_甲}$，${\overline x_乙}$，$S_甲^2$，$S_乙^2$，從而可以解答本題．

解答 解：${\overline{x}}_{甲}$=$\frac{176+177+175+176}{4}$=176，${{s}^{2}}_{甲}=\frac{（176-176）^{2}+（177-176）^{2}+（175-176）^{2}+（176-176）^{2}}{4}$=$\frac{1}{2}$，
${\overline{x}}_{乙}$=$\frac{178+175+177+174}{4}=176$，s²_乙=$\frac{（178-176）^{2}+（175-176）^{2}+（177-176）^{2}+（174-176）^{2}}{4}$=$\frac{5}{2}$，
∴${\overline{x}}_{甲}={\overline{x}}_{乙}$，${{s}^{2}}_{甲}＜{{s}^{2}}_{乙}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．