Question

3．閱讀下面一段文字回答相關問題：數(shù)軸上表示a的點可簡稱為“點a”．在數(shù)軸上理解|a|，就是點a到原點的距離，如|-3|指數(shù)軸上點-3到原點的距離，而|a|可以寫成|a-0|，因此這種理解可以推廣，|a-b|是指數(shù)軸上表示點a與點b之間的距離．
如：|3-2|指數(shù)軸上點3與點2之間的距離，值為1；

|（-3）-（-2）|指數(shù)軸上點（-3）與點（-2）之間的距離，值為1．

問題：
（1）|a-1|指數(shù)軸上表示點a和點1之間的距離；若|a-1|的值為1，則a=2或0．
（2）|a+2|指數(shù)軸上點a和點-2之間的距離；
（3）若|a-3|與|a+2|的和為5，且a為整數(shù)，則a可以取得哪些數(shù)？3，2，1，0，-1，-2
（4）若|a-3|與|a+2|的和為7，則整數(shù)a=-3，4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點間的距離，即可解答；
（2）根據(jù)兩點間的距離，即可解答；
（3）由數(shù)軸的知識，可得出只要在3和-2之間的整數(shù)均滿足題意；
（4）結合數(shù)軸，即可解答．

解答 解：（1）|a-1|指數(shù)軸上表示點a和點1之間的距離；若|a-1|的值為1，則a=2或0．
故答案為：a，1，2或0；
（2）|a+2|指數(shù)軸上點a和點-2之間的距離，
故答案為：-2；
（3）若|a-3|與|a+2|的和為5，且a為整數(shù)，則a可以�。�3，2，1，0，-1，-2；
故答案為：3，2，1，0，-1，-2；
（4）若|a-3|與|a+2|的和為7，則整數(shù)a=-3，4，
故答案為：-3，4．

點評 此題考查了絕對值函數(shù)的最值、數(shù)軸及兩點間的距離，解答本題的關鍵是理解絕對值的幾何意義，可以借助坐標軸演示．