Question

3．觀察下面的一列數(shù)：2，-5，10，-17…．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第11個(gè)數(shù)是122，第n（n為大于等于1的整數(shù)）個(gè)數(shù)是（-1）^n-1（n²+1）．

Answer 1

分析 因?yàn)椋?=（-1）^1-1（1²+1），-5=（-1）^2-1 （2²+1），10=（-1）^3-1（3²+1），…
所以：第n個(gè)數(shù)為：（-1）^n-1（n²+1），由該公式求出第11個(gè)數(shù)即可

解答 解：∵2=（-1）^1-1（1²+1），-5=（-1）^2-1 （2²+1），10=（-1）^3-1（3²+1），…
∴第n個(gè)數(shù)為：（-1）^n-1（n²+1）．
當(dāng)n=11時(shí)，（-1）^n-1（n²+1）=（-1）^11-1（11²+1）=122
故答案為：122； （-1）^n-1（n²+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清楚每一個(gè)數(shù)字與序號(hào)之間的關(guān)系．