Question

17．在平面直角坐標系中，當(dāng)M（x，y）不是坐標軸上點時，定義M的“影子點”為M（$\frac{y}{x}$，-$\frac{x}{y}$），點P（a，b）的“影子點”是點P’，則點P’的“影子點”P''的坐標為（-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$，$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)“影子點”的定義先求出P′，再求出P″即可．

解答 解：點P（a，b）的“影子點”是點P’為（$\frac{a}$，-$\frac{a}$），
∵$\frac{-\frac{a}}{\frac{a}}$=-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$，-$\frac{\frac{a}}{-\frac{a}}$=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，
∴點P’的“影子點”P''的坐標為（-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$，$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$）．
故答案為：（-$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$，$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$）．

點評 本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“影子點”的定義是解題的關(guān)鍵．