Question

8．計算：
（1）$\frac{4x}{3y}$•$\frac{y}{2{x}^{3}}$                              
（2）$（\frac{y}{6{x}^{2}}）^{2}$÷$（\frac{{y}^{2}}{4x}）^{2}$
（3）化簡：$\frac{（a-b）^{2}}{ab}$-$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$                 
（4）化簡：（$\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3）

Answer 1

分析 （1）原式約分即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結果；
（3）原式利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果；
（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3{x}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{{y}^{2}}{36{x}^{4}}$•$\frac{16{x}^{2}}{{y}^{4}}$=$\frac{4}{9{x}^{2}{y}^{2}}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}-{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{2b（b-a）}{ab}$；
（4）原式=1-$\frac{（x+1）（x-3）}{（x+1）（x-1）}$=1-$\frac{x-3}{x-1}$=$\frac{x-1-x+3}{x-1}$=$\frac{2}{x-1}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．