Question

18．小兵參加一檔娛樂游戲節(jié)目，共兩關(guān)，第一關(guān)有三個選項，第二關(guān)有四個選項，兩關(guān)都僅有一個選項是正確答案，他有一次“去掉一個錯誤答案”的特權(quán)的機會．
（1）如果小兵在不使用特權(quán)的情況下，在第一關(guān)隨機選擇一個選項，能夠通過第一關(guān)的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）如果小兵在第一關(guān)使用特權(quán)，并且在每關(guān)隨機選擇一個選項，求能夠通過兩關(guān)的概率；
（3）從可能性大小的角度分析，在第1關(guān)（填1或2）使用特權(quán)，通過兩關(guān)的可能性大．

Answer 1

分析 （1）由第一關(guān)有三個選項，僅有一個選項是正確答案，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能夠通過兩關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）分別求得在第1或2關(guān)使用特權(quán)，通過兩關(guān)的概率，比較大小，即可求得答案．

解答 解：（1）∵第一關(guān)有三個選項，僅有一個選項是正確答案，
∴在第一關(guān)隨機選擇一個選項，能夠通過第一關(guān)的概率是：$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，能夠通過兩關(guān)的只有1種情況，
∴能夠通過兩關(guān)的概率為：$\frac{1}{8}$；

（3）在第一關(guān)使用特權(quán)，能夠通過兩關(guān)的概率為：$\frac{1}{8}$；
在第二關(guān)使用特權(quán)，畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，能夠通過兩關(guān)的只有1種情況，
∴能夠通過兩關(guān)的概率為：$\frac{1}{9}$；
∴在第1關(guān)使用特權(quán)，通過兩關(guān)的可能性大．
故答案為：1．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．