Question

14．如圖所示的數(shù)據(jù)是小明同學(xué)用一些奇數(shù)排成的，你能與小明一起探討下列問題嗎？動手試一試
（1）框中四個數(shù)有什么關(guān)系？
（2）在數(shù)陣圖中任意畫一個類似（1）中的框，設(shè)左上角的一個數(shù)為x，那么其它三個數(shù)怎樣表示？
（3）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數(shù)的和為200，你能否求出這四個數(shù)？
（4）你能用平行四邊形框出和為2015的四個數(shù)嗎？如果能，請求出這四個數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形可知兩對角線數(shù)字之和相等；
（2）根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律進行解答即可；
（3）（4）根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）15+25=40，23+17=50，即15+25=17+23；
（2）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，則右上角的一個數(shù)為x+2、x+8、x+10；
（3）x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45．
故這四個數(shù)為45、47、49、51．
（4）x+x+2+x+8+x+10=2015，解得：x=498.75．
故這四個數(shù)的和不可能為2015．

點評 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出圖中四個數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．