Question

7．下列式子：$\sqrt{{{（-3）}^2}}，\sqrt{-5}，\sqrt{8}，\sqrt{{a^2}-1}，\sqrt{{a^2}+1}，\sqrt{4-4a+{a^2}}，\root{3}{5}$中，一定是二次根式有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 二次根式的定義：一般地，我們把形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫做二次根式．

解答 解：$\sqrt{-5}$中的被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，沒有意義，不是二次根式；
當(dāng)a²-1＜0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}-1}$沒有意義，不是二次根式；
$\root{3}{5}$屬于三次根式，不是二次根式；
$\sqrt{（-3）^{2}}$=$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$符合二次根式的定義，$\sqrt{{a}^{2}+1}$的被開方數(shù)a²+1＞0，它是二次根式，$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$=$\sqrt{（2-2a）^{2}}$，被開方數(shù)（2-2a）²≥0，故$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$是二次根式；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意二次根式一定滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．