Question

12．使式子$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$有意義的x的取值范圍是x≥3或x＜2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，再分別計算出兩個不等式組的解集即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≥3或x＜2，
故答案為：x≥3或x＜2．

點評 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．