Question

3．已知y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則y=ax-bc的圖象一定不經(jīng)過（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)得b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸下方得c＜0，則-bc＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷直線y=ax-bc經(jīng)過的象限即可．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴-bc＞0，
∴直線y=ax-bc經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．