Question

4．如圖，在長方形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$cm，BC=4$\sqrt{5}$cm．點(diǎn)P以$\sqrt{5}$cm/s的速度在長方形邊上從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-C的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．
（1）求2s后三角形BAP的面積；
（2）求5s后三角形BCP的面積．

Answer 1

分析 （1）2s后，點(diǎn)P在邊AD上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．
（2）5s后，點(diǎn)P在邊CD上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答．

解答 解：（1）在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$cm，∠A=90°．
2s后三角形BAP的面積為：$\frac{1}{2}$AB•AP=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×2×$\sqrt{5}$=10（cm²），即2s后三角形BAP的面積是10cm²；

（2）在矩形ABCD中，AB=CD=2$\sqrt{5}$cm，AD=BC=4$\sqrt{5}$cm，DC⊥BC．
5s后，CP=（2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$）-5×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$（cm）．
5s后三角形BCP的面積為：$\frac{1}{2}$AB•CP=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=5（cm²），即2s后三角形BAP的面積是5cm²．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的性質(zhì)．此題利用了矩形的對邊相等且四個內(nèi)角為直角的性質(zhì)來解題．