Question

5．已知a和b互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3．求（a+b+mn）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-mn）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)得到a+b=0，mn=1，|x|=3，即x=±3，則原式=x-1，然后把x=3和x=-3分別代入計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意得a+b=0，mn=1，|x|=3，即x=±3，
所以（a+b+mn）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-mn）²⁰⁰⁷=（0+1）•x+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁷=x+0-1=x-1，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-1=2，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-3-1=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值． 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．也考查了相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)．