Question

1．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是2，方差是3，則一組新數(shù)據(jù)x₁+8，x₂+8，…，x_n+8的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

• A． 10，3
• B． 10，11
• C． 2，3
• D． 2，11

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù)x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均數(shù)是3；根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為3，即可求出x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是3．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是2，
∴x₁+8，x₂+8，…，x_n+8的平均數(shù)是2+8=10；
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，
∴x₁+8，x₂+8，…，x_n+8的方差是3：
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差與平均數(shù)：若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．