Question

6．化簡（x-$\frac{3x}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，然后選擇一個你喜歡的數(shù)代人求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡本題，然后選取一個使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題．

解答 解：（x-$\frac{3x}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{{x}^{2}+x-3x}{x+1}•\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{x（x-2）}{x+1}•\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=x（x+1）
=x²+x，
當(dāng)x=0時，原式=0²+0=0．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．