Question

5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-k≥0①}\\{6-5x≥x-1②}\end{array}\right.$的整數(shù)解有5個，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 首先確定不等式組的解集，先利用含k的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于k的不等式，從而求出k的范圍．

解答 解：解不等式①得x≥k，
解不等式②得x＜$\frac{7}{6}$，
因為不等式組有5個整數(shù)解，則這5個整數(shù)是1，0，-1，-2，-3，
所以k的取值范圍是-4＜a≤-3．

點評 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．