Question

14．如圖，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A=∠CFE，那么EF與AB平行嗎？為什么？
解：因為DE∥BC（已知）
所以∠DEF=∠CFE（兩直線平行，內錯角相等）
因為EF平分∠CED（已知）
所以∠DEF=∠CFE（角平分線的意義）
所以∠CFE=∠CEF（等量代換）
因為∠A=∠CFE（已知）
所以∠A=∠CEF（等量代換）
所以EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，得到∠DEF=∠CFE，再根據(jù)角平分線得出∠DEF=∠CEF，進而得到∠CFE=∠CEF，再根據(jù)∠A=∠CFE，即可得出∠A=∠CEF，進而根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定EF∥BC．

解答 解：因為DE∥BC（已知）
所以∠DEF=∠CFE（兩直線平行，內錯角相等）
因為EF平分∠CED（已知）
所以∠DEF=∠CEF（角平分線的意義）
所以∠CFE=∠CEF（等量代換）
因為∠A=∠CFE（已知）
所以∠A=∠CEF（等量代換）
所以EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：兩直線平行，內錯角相等，EF平分∠CED，CFE，∠CEF，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題主要考查了平行線的性質與判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．