Question

20．已知a為實(shí)數(shù)，且滿足等式$\sqrt{a-2}$+|$\sqrt{3}$-a|=a，先確定a的取值范圍再求a．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得a的范圍，結(jié)合a的范圍將原式化簡可得$\sqrt{a-2}$=$\sqrt{3}$，從而得出a的值．

解答 解：根據(jù)題意知，$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥0}\\{a≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≥2，
當(dāng)a≥2時(shí)，原式可變形為$\sqrt{a-2}$+a-$\sqrt{3}$=a，
即$\sqrt{a-2}$=$\sqrt{3}$，
解得：a=5．

點(diǎn)評 本題主要考查二次根式有意義的條件及絕對值性質(zhì)，根據(jù)二次根數(shù)有意義條件化簡原式是解題的關(guān)鍵．