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8．如圖，E、F分別是AB、CD上一點(diǎn)，∠2=∠D，∠1與∠C互余，BC⊥AB，試說明AB∥CD．

分析 由已知一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，得到AF與ED平行，再由EC與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到DE與EC垂直，得到∠C與∠D互余，由∠1與∠C互余，利用同角的余角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與CD平行．

解答 解：∵∠2=∠D，
∴AF∥ED，
∵EC⊥AF，
∴ED⊥EC，
∴∠C與∠D互余，
∵∠1與∠C互余，
∴∠1=∠D，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點(diǎn)P為第一象限上的一點(diǎn)，且以A，C，D，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．
（I）如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（Ⅱ）若圖①中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù)．
（Ⅲ）如圖②，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M與P，O不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段OB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E，試問當(dāng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），四邊形ABCD是正方形．
（1）填空：b=6；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，多少時(shí)間后P、Q之間的距離等于4$\sqrt{2}$cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生的體重（單位：kg，精確到1kg）情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成三組（每組含最低值，不含最高值），體重偏瘦的同學(xué)在30kg-35kg之間，體重正常的同學(xué)在35kg-40kg之間，體重偏胖的同學(xué)在40kg-45kg之間，并將抽查結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校七年級(jí)學(xué)生一共有800名，估計(jì)偏胖的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$-|1-$\sqrt{2}$|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點(diǎn)O作EF∥BC，分別與邊AB、AC相交于點(diǎn)E、F，AB=8，AC=7，那么△AEF的周長(zhǎng)等于15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x=y+z\\ x+y+z=10\\ 3x-y=9\end{array}\right.$．

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