Question

1．有A、B兩種飲料，這兩種飲料的體積和單價如表：

類型	A	B
單瓶飲料體積/升	1	2.5
單價/元	3	4

（1）小明購買A、B兩種飲料共13升，用了25元，他購買A，B兩種飲料個各多少瓶？
（2）若購買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量，則最少可以購買多少升飲料？

Answer 1

分析 （1）設(shè)他購買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶，根據(jù)“購買A、B兩種飲料共13升；用了25元”列方程組求解即可；
（2）設(shè)購買了A種飲料x瓶，購買了y升飲料，首先確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)飲料總升和飲料瓶數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．

解答 解：設(shè)他購買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶．
則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{a+2.5b=13}\\{3a+4b=25}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故他購買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料；

（2）設(shè)購買了A種飲料x瓶，購買了y升飲料，
則x≥0且x≤36-x，解得0≤x≤18，
由題意可得y=x+2.5（36-x）--1.5x+90，
∵-1.5＜0，
∴y隨的增大而減小，
當x=18時，y_min=-1.5×18+90=63．
∴最少可以購買63升飲料．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，難度不大．